线性代数示例

$x + 5 y = 4$ , $6 x - 5 y = 3$

解题步骤 1

从等式两边同时减去 $5 y$ 。

$x = 4 - 5 y$

$6 x - 5 y = 3$

解题步骤 2

将每个方程中所有出现的 $x$ 替换成 $4 - 5 y$ 。

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解题步骤 2.1

使用 $4 - 5 y$ 替换 $6 x - 5 y = 3$ 中所有出现的 $x$ .

$6 (4 - 5 y) - 5 y = 3$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 2.2

化简左边。

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解题步骤 2.2.1

化简 $6 (4 - 5 y) - 5 y$ 。

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解题步骤 2.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 2.2.1.1.1

运用分配律。

$6 \cdot 4 + 6 (- 5 y) - 5 y = 3$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 2.2.1.1.2

将 $6$ 乘以 $4$ 。

$24 + 6 (- 5 y) - 5 y = 3$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 2.2.1.1.3

将 $- 5$ 乘以 $6$ 。

$24 - 30 y - 5 y = 3$

$x = 4 - 5 y$

$24 - 30 y - 5 y = 3$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 2.2.1.2

从 $- 30 y$ 中减去 $5 y$ 。

$24 - 35 y = 3$

$x = 4 - 5 y$

$24 - 35 y = 3$

$x = 4 - 5 y$

$24 - 35 y = 3$

$x = 4 - 5 y$

$24 - 35 y = 3$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 3

在 $24 - 35 y = 3$ 中求解 $y$ 。

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解题步骤 3.1

将所有不包含 $y$ 的项移到等式右边。

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解题步骤 3.1.1

从等式两边同时减去 $24$ 。

$- 35 y = 3 - 24$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 3.1.2

从 $3$ 中减去 $24$ 。

$- 35 y = - 21$

$x = 4 - 5 y$

$- 35 y = - 21$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 3.2

将 $- 35 y = - 21$ 中的每一项除以 $- 35$ 并化简。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 35 y = - 21$ 中的每一项都除以 $- 35$ 。

$\frac{- 35 y}{- 35} = \frac{- 21}{- 35}$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 3.2.2

化简左边。

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解题步骤 3.2.2.1

约去 $- 35$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 35 y}{- 35} = \frac{- 21}{- 35}$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 3.2.2.1.2

用 $y$ 除以 $1$ 。

$y = \frac{- 21}{- 35}$

$x = 4 - 5 y$

$y = \frac{- 21}{- 35}$

$x = 4 - 5 y$

$y = \frac{- 21}{- 35}$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 3.2.3

化简右边。

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解题步骤 3.2.3.1

约去 $- 21$ 和 $- 35$ 的公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.1

从 $- 21$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 35}$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 3.2.3.1.2

约去公因数。

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解题步骤 3.2.3.1.2.1

从 $- 35$ 中分解出因数 $- 7$ 。

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 5}$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 3.2.3.1.2.2

约去公因数。

$y = \frac{- 7 \cdot 3}{- 7 \cdot 5}$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 3.2.3.1.2.3

重写表达式。

$y = \frac{3}{5}$

$x = 4 - 5 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 4 - 5 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 4 - 5 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 4 - 5 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 4 - 5 y$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 4 - 5 y$

解题步骤 4

将每个方程中所有出现的 $y$ 替换成 $\frac{3}{5}$ 。

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解题步骤 4.1

使用 $\frac{3}{5}$ 替换 $x = 4 - 5 y$ 中所有出现的 $y$ .

$x = 4 - 5 (\frac{3}{5})$

$y = \frac{3}{5}$

解题步骤 4.2

化简右边。

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解题步骤 4.2.1

化简 $4 - 5 (\frac{3}{5})$ 。

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解题步骤 4.2.1.1

化简每一项。

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解题步骤 4.2.1.1.1

约去 $5$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1.1.1

从 $- 5$ 中分解出因数 $5$ 。

$x = 4 + 5 (- 1) (\frac{3}{5})$

$y = \frac{3}{5}$

解题步骤 4.2.1.1.1.2

约去公因数。

$x = 4 + 5 \cdot (- 1 (\frac{3}{5}))$

$y = \frac{3}{5}$

解题步骤 4.2.1.1.1.3

重写表达式。

$x = 4 - 1 \cdot 3$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 4 - 1 \cdot 3$

$y = \frac{3}{5}$

解题步骤 4.2.1.1.2

将 $- 1$ 乘以 $3$ 。

$x = 4 - 3$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 4 - 3$

$y = \frac{3}{5}$

解题步骤 4.2.1.2

从 $4$ 中减去 $3$ 。

$x = 1$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 1$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 1$

$y = \frac{3}{5}$

$x = 1$

$y = \frac{3}{5}$

解题步骤 5

方程组的解是一组完整的有序对，并且它们都是有效解。

$(1, \frac{3}{5})$

解题步骤 6

结果可以多种形式表示。

点形式：

$(1, \frac{3}{5})$

方程形式：

$x = 1, y = \frac{3}{5}$

解题步骤 7

线性代数 示例

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